PATIÑO DUQUE, GUSTAVO
FUNDAMENTOS DE MATEMATICA SUPERIOR MODERNA GUSTAVO PATIÑO DUQUE - Colombia Bedout 1977 - 504p.
1.Logica matematica / 2.Proposiciones / 3.Simbolismo logico / 4.La definicion / 5.Conjuntos / 6.Raciocinio / 7.Argumentacion / 8.Demostracion / 9.Metodo de demostracion / 10.Metodos de reputacion / 11.Reputacion por contraejemplo / 12.Teoria de los conjuntos / 13.Origenes simbolismos / 14.Eluniversal cuantificadores / 15.Algebra de conjuntos / 16.Conjuncion e interseccion / 17.Disyuncion union y diferencia / 18.Condicion e implicacion / 19.Equivalencia y relacion / 20.Tautologia / 21.Diagramas de venn / 22.Producto cartesiano / 23.Demostracion directa / 24.Demostracion indirecta / 25.La induccion matematica / 26.Leyes opertivas de los conjuntos / 27.Algebra de boole / 28.Proposiciones y conjuntos / 9.Implicacion y equivalencia / 30.Codicion necesaria y suficiente / 31.Conjuntos numericos / 32.Numeros naturales / 33.Numeros enteros / 34.Numeros racionales / 35.Numeros reales / 36.Numeros complejos / 38.Leyes operativas de los numeros reales / 39.Leyes operativas para el conjunto r / 40.Campos frinitos / 41.Clases de residuos de los enteros modulo m / 42.Anillos / 43.La induccion a la matematica / 44.Estructuras algebraicas / 45.Grupo / 46.Subgrupo / 47.La traslacion como grupo / 48.Isomorfismo y homomorfismo / 49.Cuerpos / 50.Espacio vectorial y vectores / 51.Medida y direccion / 52.Vector / 53.Algebra vectorial / 54.Componentes vectoriales / 55.Producto vectorial de vectores / 57.Espacio vectorial / 58.Espacio euclidiano / 59.Conjuntos convexos / 60.Problemas con vectores / 61.Relaciones y funciones / 62.Relacion / 63.Dominio y rango / 64.Equivalencia / 65.Funcion / 66.Elementos de una funcion / 68.Representacion grafica de relaciones y funciones / 69.Funciones sobreyectivas inyectivas y biyectivas / 70.Funciones inversas / 71.Analisis grafico para la existencia de funciones inversas / 72.Algebra de funciones / 73.Composicion de funciones / 74.Funciones polinomicas / 75.Polinomio / 76.Matriz de un polinomio / 77.Algebra de polinomios / 78.Funciones polinomicas / 79.Teorema del residuo / 80.Teorema del factor / 81.Division sintetica / 82.Teorema Fundamental del algebra / 83.Graficas de las funciones polinomicas / 84.Funciones trigonometricas / 85.Trigonometria origen / 86.Circulo trigonometrico / 87.Signo de las funciones / 88.Lineas trigonometricas / 89.Variaciones de las funciones trigonometricas / 90.Arcos notables / 91.Funciones de los angulos cuadrantes / 92.Funciones de 30 / 93.Funciones de 45 / 94.Funciones de 60 / 95.Divicion por cero / 96.Exponentes de las funciones / 97.Constitucion de angulos / 98.Relaciones entre funciones trigonometricas / 99.Realaciones fundamentales / 100.La suma de los cuadrados del seno y del coseno de un angulo es igual a la unidad / 101.Deduccion grafica / 102.Inverso de las funciones trigonometricas / 103.Expresion de las funciones de un angulo en terminos de una sola funcion /104.Costruccion geometrica / 105.Angulos complementarios / 106.Angulos que difieren pi / 107.Angulos congruentes / 108.Reduccion de angulos del primer cuadrante / 109.Representacion grafica de las funciones trigonometricas / 110.Curvas / 111.Grafica de la funcion y=sen / 112.Construccion mecanica / 113.Grafica de la funcion y=cos / 114.Grafica de la funcion y=tan / 115.Graficos de otras funciones / 116.Funciones inversas / 117.Grafica de la funciones inversas / 118.Valores principales / 119.Solucion triangular ecuaciones e identidades / 120.Generalidades / 121.Resolucion de un triangulo / 122.Triangulo rectangulo / 123.Elementos del triangulo rectangulo / 124.Propiedades / 125.Primer caso / 126.Segundo caso / 127.Tecer caso / 128.Cuarto caso / 129.Calculo logaritmico / 130.Angulos de inclinacion y elevacion / 131.Calculo de las proyecciones de un vector / 132.Pendiente de una recta / 133.Rumbo y azimut / 134.Funciones que envuelven mas de un angulo / 135.Generalidades / 136.Funciones de la suma de dos angulos / 137.Funciones de un angulo en terminos del angulo medio / 138.Funciones de un angulo en terminos del angulo doble / 139.Transformacion en producto en producto de la suma o diferencia de dos funciones / 140.Transformacion del producto de funciones de angulos en suma de las funciones / 141.Identidades/ 142.Ecduaciones trigonometricas / 143.Series / 144.Triangulos oblicuagulos / 145.Generalidades / 146.Teorema del seno / 147.Teorema del coseno / 148.Teorema de la tangente / 149.Formulas para el calculo logaritmico / 150.Ecuaciones de mallweide / 151.casos I, II, III, IV / 152.Numeros complejos / 153.Generalidaddes / 154.Numeros imaginarios / 155.Numeros complejos / 156.Representacion polar de vectores / 157.Representacion grafica de numeros complejos / 158.propiedades de los numeros complejos / 159.Operaciones con los numeros complejos / 160.Representacion grafica de la suma / 161.Representacion grafica de la diferencia / 162.Multiplicacion de numeros complejos / 163.Teorema / 164.Representacion grafica del producto / 165.Division de numeros complejos / 166.Representacion grafica del cuociente / 167.Teorema de demoivre / 168.Raiz n / 169.Suma de numeros complejos / 170.Ecuaciones de euler / 171.Matrices / 172.Matriz / 173.Elementos de la matriz / 174.Determinantes / 175.Igualdad de matrices / 176.Suma de matrices / 177.Multiplicacion escalar / 178.Determinante / 179.Regla de cramer / 180.Determinantes de tercer orden / 181.Solucion grafica / 182.Determinantes de orden n / 183.La linea recta / 184.Definicion / 185.Recta que pasa por el origen / 186.Pendiente de una recta / 187.Ecuacion general de la linea recta / 188.Ecuacion de una linea recta / 189.Ecuacion segmentaria de la linea recta / 190.Traslado y giro de coordenadas / 191.Distancia de una recta al origen de coordenadas / 192.Distancia de u punto a una recta / 193.Angulo formado por dos rectas / 194.Recta perpendiculares / 195.Rectas paralelas / 196.Ecuacion de una recta en forma determinante / 197.Longitud de un segmento de recta / 198.Coordenadas del punto medio de un segmento / 199.Area de un triangulo / 200.Ecuacion general de segundo grado con dos variables / 201.Secciones conicas / 202.Circunferencia / 203.Ecuacion gereal de la circunferencia / 204.Interseccion de una circunferencia con una recta / 205.Interseccion de dos circunferencias / 206.Parabola / 207.Ecuacion general de la parabola / 208.Elipse / 209.Centro de la elipse simetria definiciones / 210.Ecuacion general de la elipse / 211.Hiperbola / 212.Asintotas de la hiperbola / 213.Hiperbola de la forma xy=K / 214.Ecuacion general de la hiperbole / 215.Ecuacion general de las conicas / 216.Tangentes a las conicas / 217.Calculo infinitesimal / 218.Introduccion historica / 219.Suceciones / 220.Series / 221.Limite definicion / 222.Limite de una funcion / 223.Teoremas sobre limites / 224.Limite de la relacion sen / 225.Continuidad / 226.Calculo diferencial / 227.La derivada / 228.Concepto de derivada / 229.Velociada y aceleracion / 230.Derivada de una funcion / 231.Derivada de una constante / 232.Derivada de la variable independiente / 233.Derivada de las funciones algebragicas / 234.Derivadas de una suma de funciones / 235.Derivada del producto de funciones / 236.Derivada del cociente de dos funciones / 237.Derivadas sucesivas / 238.Derivadas de las funciones trigonometricas / 239.Aplicaciones practicas de la diferenciacion / 240.Maximas y minimas / 241.Funciones crecientes y decrecientes / 242.Puntos de maximas y minimas de una funcion / 243.Ejemplos de aplicacion / 244.Derivada de una funcion con respecto a dos variables / 245.Ecuaciones de las tangentes a las conicas / 246.Tangente y normal / 247.derivacion de las funciones trigonometricas inversas / 248.Derivada de funciones exponenciales y logaritmicas / 249.Integral / 250.Integracion / 251.Definicion / 252.Interpretacion geometrica de la integracion / 253.Diferenciales e integrales / 254.Constante de integracion /255.La integracion / 256.Integral definida / 257.Tabla de integrales / 258.Integracion por descomposicion / 259.Integracion por sustitucion / 260.Integracion por partes /261.Aplicaciones / 262.Practicas de la integracion / 263.Espacio recorrido por un movil /
MATEMATICAS - ENSEÑANZA
511 P298
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FUNDAMENTOS DE MATEMATICA SUPERIOR MODERNA GUSTAVO PATIÑO DUQUE - Colombia Bedout 1977 - 504p.
1.Logica matematica / 2.Proposiciones / 3.Simbolismo logico / 4.La definicion / 5.Conjuntos / 6.Raciocinio / 7.Argumentacion / 8.Demostracion / 9.Metodo de demostracion / 10.Metodos de reputacion / 11.Reputacion por contraejemplo / 12.Teoria de los conjuntos / 13.Origenes simbolismos / 14.Eluniversal cuantificadores / 15.Algebra de conjuntos / 16.Conjuncion e interseccion / 17.Disyuncion union y diferencia / 18.Condicion e implicacion / 19.Equivalencia y relacion / 20.Tautologia / 21.Diagramas de venn / 22.Producto cartesiano / 23.Demostracion directa / 24.Demostracion indirecta / 25.La induccion matematica / 26.Leyes opertivas de los conjuntos / 27.Algebra de boole / 28.Proposiciones y conjuntos / 9.Implicacion y equivalencia / 30.Codicion necesaria y suficiente / 31.Conjuntos numericos / 32.Numeros naturales / 33.Numeros enteros / 34.Numeros racionales / 35.Numeros reales / 36.Numeros complejos / 38.Leyes operativas de los numeros reales / 39.Leyes operativas para el conjunto r / 40.Campos frinitos / 41.Clases de residuos de los enteros modulo m / 42.Anillos / 43.La induccion a la matematica / 44.Estructuras algebraicas / 45.Grupo / 46.Subgrupo / 47.La traslacion como grupo / 48.Isomorfismo y homomorfismo / 49.Cuerpos / 50.Espacio vectorial y vectores / 51.Medida y direccion / 52.Vector / 53.Algebra vectorial / 54.Componentes vectoriales / 55.Producto vectorial de vectores / 57.Espacio vectorial / 58.Espacio euclidiano / 59.Conjuntos convexos / 60.Problemas con vectores / 61.Relaciones y funciones / 62.Relacion / 63.Dominio y rango / 64.Equivalencia / 65.Funcion / 66.Elementos de una funcion / 68.Representacion grafica de relaciones y funciones / 69.Funciones sobreyectivas inyectivas y biyectivas / 70.Funciones inversas / 71.Analisis grafico para la existencia de funciones inversas / 72.Algebra de funciones / 73.Composicion de funciones / 74.Funciones polinomicas / 75.Polinomio / 76.Matriz de un polinomio / 77.Algebra de polinomios / 78.Funciones polinomicas / 79.Teorema del residuo / 80.Teorema del factor / 81.Division sintetica / 82.Teorema Fundamental del algebra / 83.Graficas de las funciones polinomicas / 84.Funciones trigonometricas / 85.Trigonometria origen / 86.Circulo trigonometrico / 87.Signo de las funciones / 88.Lineas trigonometricas / 89.Variaciones de las funciones trigonometricas / 90.Arcos notables / 91.Funciones de los angulos cuadrantes / 92.Funciones de 30 / 93.Funciones de 45 / 94.Funciones de 60 / 95.Divicion por cero / 96.Exponentes de las funciones / 97.Constitucion de angulos / 98.Relaciones entre funciones trigonometricas / 99.Realaciones fundamentales / 100.La suma de los cuadrados del seno y del coseno de un angulo es igual a la unidad / 101.Deduccion grafica / 102.Inverso de las funciones trigonometricas / 103.Expresion de las funciones de un angulo en terminos de una sola funcion /104.Costruccion geometrica / 105.Angulos complementarios / 106.Angulos que difieren pi / 107.Angulos congruentes / 108.Reduccion de angulos del primer cuadrante / 109.Representacion grafica de las funciones trigonometricas / 110.Curvas / 111.Grafica de la funcion y=sen / 112.Construccion mecanica / 113.Grafica de la funcion y=cos / 114.Grafica de la funcion y=tan / 115.Graficos de otras funciones / 116.Funciones inversas / 117.Grafica de la funciones inversas / 118.Valores principales / 119.Solucion triangular ecuaciones e identidades / 120.Generalidades / 121.Resolucion de un triangulo / 122.Triangulo rectangulo / 123.Elementos del triangulo rectangulo / 124.Propiedades / 125.Primer caso / 126.Segundo caso / 127.Tecer caso / 128.Cuarto caso / 129.Calculo logaritmico / 130.Angulos de inclinacion y elevacion / 131.Calculo de las proyecciones de un vector / 132.Pendiente de una recta / 133.Rumbo y azimut / 134.Funciones que envuelven mas de un angulo / 135.Generalidades / 136.Funciones de la suma de dos angulos / 137.Funciones de un angulo en terminos del angulo medio / 138.Funciones de un angulo en terminos del angulo doble / 139.Transformacion en producto en producto de la suma o diferencia de dos funciones / 140.Transformacion del producto de funciones de angulos en suma de las funciones / 141.Identidades/ 142.Ecduaciones trigonometricas / 143.Series / 144.Triangulos oblicuagulos / 145.Generalidades / 146.Teorema del seno / 147.Teorema del coseno / 148.Teorema de la tangente / 149.Formulas para el calculo logaritmico / 150.Ecuaciones de mallweide / 151.casos I, II, III, IV / 152.Numeros complejos / 153.Generalidaddes / 154.Numeros imaginarios / 155.Numeros complejos / 156.Representacion polar de vectores / 157.Representacion grafica de numeros complejos / 158.propiedades de los numeros complejos / 159.Operaciones con los numeros complejos / 160.Representacion grafica de la suma / 161.Representacion grafica de la diferencia / 162.Multiplicacion de numeros complejos / 163.Teorema / 164.Representacion grafica del producto / 165.Division de numeros complejos / 166.Representacion grafica del cuociente / 167.Teorema de demoivre / 168.Raiz n / 169.Suma de numeros complejos / 170.Ecuaciones de euler / 171.Matrices / 172.Matriz / 173.Elementos de la matriz / 174.Determinantes / 175.Igualdad de matrices / 176.Suma de matrices / 177.Multiplicacion escalar / 178.Determinante / 179.Regla de cramer / 180.Determinantes de tercer orden / 181.Solucion grafica / 182.Determinantes de orden n / 183.La linea recta / 184.Definicion / 185.Recta que pasa por el origen / 186.Pendiente de una recta / 187.Ecuacion general de la linea recta / 188.Ecuacion de una linea recta / 189.Ecuacion segmentaria de la linea recta / 190.Traslado y giro de coordenadas / 191.Distancia de una recta al origen de coordenadas / 192.Distancia de u punto a una recta / 193.Angulo formado por dos rectas / 194.Recta perpendiculares / 195.Rectas paralelas / 196.Ecuacion de una recta en forma determinante / 197.Longitud de un segmento de recta / 198.Coordenadas del punto medio de un segmento / 199.Area de un triangulo / 200.Ecuacion general de segundo grado con dos variables / 201.Secciones conicas / 202.Circunferencia / 203.Ecuacion gereal de la circunferencia / 204.Interseccion de una circunferencia con una recta / 205.Interseccion de dos circunferencias / 206.Parabola / 207.Ecuacion general de la parabola / 208.Elipse / 209.Centro de la elipse simetria definiciones / 210.Ecuacion general de la elipse / 211.Hiperbola / 212.Asintotas de la hiperbola / 213.Hiperbola de la forma xy=K / 214.Ecuacion general de la hiperbole / 215.Ecuacion general de las conicas / 216.Tangentes a las conicas / 217.Calculo infinitesimal / 218.Introduccion historica / 219.Suceciones / 220.Series / 221.Limite definicion / 222.Limite de una funcion / 223.Teoremas sobre limites / 224.Limite de la relacion sen / 225.Continuidad / 226.Calculo diferencial / 227.La derivada / 228.Concepto de derivada / 229.Velociada y aceleracion / 230.Derivada de una funcion / 231.Derivada de una constante / 232.Derivada de la variable independiente / 233.Derivada de las funciones algebragicas / 234.Derivadas de una suma de funciones / 235.Derivada del producto de funciones / 236.Derivada del cociente de dos funciones / 237.Derivadas sucesivas / 238.Derivadas de las funciones trigonometricas / 239.Aplicaciones practicas de la diferenciacion / 240.Maximas y minimas / 241.Funciones crecientes y decrecientes / 242.Puntos de maximas y minimas de una funcion / 243.Ejemplos de aplicacion / 244.Derivada de una funcion con respecto a dos variables / 245.Ecuaciones de las tangentes a las conicas / 246.Tangente y normal / 247.derivacion de las funciones trigonometricas inversas / 248.Derivada de funciones exponenciales y logaritmicas / 249.Integral / 250.Integracion / 251.Definicion / 252.Interpretacion geometrica de la integracion / 253.Diferenciales e integrales / 254.Constante de integracion /255.La integracion / 256.Integral definida / 257.Tabla de integrales / 258.Integracion por descomposicion / 259.Integracion por sustitucion / 260.Integracion por partes /261.Aplicaciones / 262.Practicas de la integracion / 263.Espacio recorrido por un movil /
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